近日，清华大学交叉信息研究院孙麓岩研究组与中国科学技术大学邹长铃研究组、北京量子信息科学研究院于海峰团队合作，在超导量子系统中实现了对逻辑量子比特之间量子纠缠的量子纠错保护。该成果论文以“Protecting entanglement between logical qubits via quantum error correction”为题，于2024年3月6日在Nature Physics（《自然•物理》）杂志在线发表。

量子纠错是量子计算领域的核心问题之一。众所周知，环境噪声会显著影响量子比特的状态，使量子计算很容易因外部干扰而出现错误。量子纠错可以保护量子信息不受错误影响，为量子计算的实用化进程带来了曙光。量子纠错通过引入冗余自由度，利用特定的编码方式构造逻辑比特来保护信息。一旦检测到错误，就可以使用这些额外的冗余信息来识别和修正错误，而不破坏原始量子信息。

当前主要的量子纠错技术路线是基于二能级比特的编码方案，利用大量物理比特编码一个逻辑比特。这在实验上有比较大的挑战，表现在错误通道数目随着物理比特数目的增加而增加，同时需要复杂的多体相互作用来实现错误的检测和纠正。为了克服这些困难，孙麓岩研究组采用了一种基于单个微波谐振子的物理架构，即玻色编码。这种方案利用谐振子的无限大希尔伯特空间来进行冗余信息编码，但是错误通道的种类保持不变，因此大大减少了量子纠错对硬件的要求，可以率先实现量子纠错。

近年来，孙麓岩研究组一直致力于基于玻色编码的量子纠错研究。该课题组与邹长铃研究组合作，首次在实验上实现了玻色二项式编码的量子纠错，演示了对逻辑量子比特的连续量子纠错，将相干时间延长为没有量子纠错时的2.8倍 [Nature Physics 15, 503 (2019)]。随后，为了提高纠错操作的保真度，他们又合作发展了对错误透明的相位门 [Nature Physics 16, 827 (2020)]。在此基础上，他们又与南方科技大学俞大鹏/徐源团队、福州大学郑仕标研究组、北京量子信息科学研究院于海峰团队合作，通过提高量子比特的相干时间和优化错误检测方案，实现了量子纠错突破盈亏平衡点 [Nature 616, 56 (2023)]。玻色编码下一步的关键问题是：如何将量子纠错扩展到多个逻辑量子比特并实现纠缠保护。

最近，孙麓岩与合作者在解决这一关键问题上取得了突破。他们通过在空间分离的玻色模式中编码量子信息（图1），首次成功实现了受量子纠错保护的纠缠逻辑量子比特。不仅展示了量子纠错技术在保护量子信息方面的巨大潜力，也为实现实用的量子计算和通信网络提供了重要的技术基础。具体地，研究团队在两个空间分离的玻色模式中，实现了二项式编码的逻辑量子比特，并建立了两个逻辑量子比特之间的纠缠。与物理比特之间的纠缠不同，逻辑比特之间的纠缠对局域噪声有更强的抵御能力，并且可以通过局域量子纠错操作进行恢复，而不是直接耗散到环境中。研究团队通过连续量子纠错操作对纠缠逻辑量子比特进行保护，使纠缠逻辑量子比特的相干时间相较于未受保护的状态提高了45%（图2）。更进一步，研究团队还首次证明了，通过错误探测以及提纯，纠缠逻辑量子比特能够违反贝尔不等式（图3）。 

该研究工作成功将玻色量子纠错码扩展到多个逻辑比特，证实了通过量子纠错保护纠缠逻辑量子比特的可行性，这不仅为迈向通用量子计算，构建量子纠错保护的量子网络和分布式量子计算奠定了实验基础，也为验证物理学基本原理提供了新的实验平台。

论文共同第一作者包括清华大学交叉信息院21届博士毕业生蔡伟州、22届博士毕业生穆相豪和博士后王韦婷，共同通讯作者为清华大学交叉信息院王韦婷、中科大邹长铃教授和清华大学孙麓岩教授。其他作者还包括清华大学交叉信息院博士生周杰、马雨玮、潘啸轩、华子越、刘心宇、实验员王海艳、研究员宋祎璞，以及北京量子院研究员于海峰和副研究员薛光明等。此项目得到了国家自然科学基金、科技创新2030、北京市自然科学基金、中央高校基本科研业务费专项资金资助、博士后基金、清华大学国强研究院和国家重点研发计划等的支持。