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随机纯化通道将任意混合量子态的 \(n\) 份拷贝映射为该态的随机纯化态的 \(n\) 份拷贝。该研究将这一构造推广到任意对称性：对于任意酉群 \(G\)，研究人员构造了一条量子通道，该通道将包含于 \(G\) 生成的代数中的状态映射为通过对 \(G\) 进行旋转平均得到的随机纯化态。除了为原始的随机纯化定理提供一个惊人简洁的证明外，该结果还暗示了费米子和玻色子高斯纯化通道的存在性。作为应用，研究人员获得了首个用于费米子高斯态的层析成像协议，其复杂度随模式数与误差以最优方式缩放，同时还获得了该类态的一个改进性质检验方法。