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矩阵积态（MPS）是称为母哈密顿量的局域相互作用的无阻挫带隙基态的典型例子。在该工作中，该团队研究了一类遍历矩阵积态（EMPS）的母哈密顿量，这些EMPS由依赖于位点的随机张量 \(\{X_j^{[k]}\}_{j=1}^D\) 定义，且在每个自旋链位点 \(k\) 上均匀分布。在此，EMPS并非平移不变，而是统计平移不变。在温和的单射性假设下，该团队证明，EMPS的热力学极限是整个自旋链上某个母哈密顿量的唯一无阻挫基态，而这一哈密顿量是否具有有限程性质，取决于EMPS的统计特性。与平移不变情形不同，这些哈密顿量不一定是有能隙的。然而，应用鞅方法并跟踪局域统计量，为该团队提供了能隙存在的条件，同时也揭示了为何一般情况下能隙可能不存在。该团队给出了有能隙和无能隙的EMPS示例，以说明该研究的结果。