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映射方法常用于非绝热系统的数值模拟，通过传播经典映射变量轨迹来实现。近年来流行的一种映射方法称为自旋映射，其映射变量源于具有由李-泊松代数描述的对称性的量子力学算符。精确模拟自旋映射系统的类经典动力学通常具有挑战性，许多方法无法保持辛形式的底层几何结构。Spin-MInt算法是近期提出的一种用于传播自旋映射变量的算法，其辛性直接证明仅适用于两电子态情形。本文直接证明了该算法在一般K电子态情况下的辛性。通过回顾\(\mathfrak{su}(K)\)李-泊松代数的余伴随轨道的辛性质，为理解该算法在一般情况下的辛性提供了必要框架。随后，本文首次通过显式验证辛性条件\(\mathbf{MJ}\mathbf{M}^\textrm{T}=\mathbf{J}\)并利用系统的李-泊松结构，证明了该方法在关联余伴随轨道上的辛性。据我们所知，这是首次针对一般态数目的自旋映射算法，使用相干态流形上的正则坐标显式表述其单值矩阵。本文希望这将有助于开发可能利用单值矩阵元素的类经典自旋映射方法，并为耦合与非耦合李-泊松系统上类似辛算法的未来研究提供参考。