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该研究证明，任何广义扩展码都单项等价于一个码的厄米特对偶，该码与 \(\C^{\perp_{\rm H}}\) 的第二类扩展码密切相关。每个满足 \(d(\D^{\perp_{\rm H}})>1\) 的 \([n+1,k+1]_{q^2}\) 线性码 \(\D\) 都单项等价于某个 \([n,k]_{q^2}\) 线性码 \(\C\) 的广义扩展码 \(\C({\bf u},a)\)，其中 \(a\in\F_{q^2}^{*}\) 固定且 \({\bf u}\in\F_{q^2}^{n}\)。随后，该研究分别根据 \({\bf u}\) 相对于 \(\C+\C^{\perp_{\rm H}}\) 的位置以及 \({\bf u}\) 与 \(\C^{\perp_{\rm H}}\) 的最小重量码字之间的相互作用，刻画了 \(\C({\bf u},a)\) 的厄米特壳和厄米特对偶距离。该研究获得了独立控制 \(\C({\bf u},a)\) 的预期厄米特壳维数和厄米特对偶距离的显式判据。特别地，推导出同时增大 \(\C({\bf u},a)\) 的厄米特壳维数和厄米特对偶距离的几个条件。将这些结果应用于 EAQECC 的厄米特构造，与 Grassl 码表中的已知最优码以及近期文献中记录的改进相比，该研究得到了 \(n \leq 40\) 的 267 个新的 EA 量子比特码和 \(n \leq 25\) 的 14 个新的 EA 量子三态码。在这些新参数集中，该研究确认了 236 个量子比特码和 8 个量子三态码的改进。