信息论最优量子编码原理:紧框架与等角系综
从信息论角度研究了量子辅助统计推断中经典数据的最优编码问题。该团队证明,任何量子计算推断过程的准确性都受限于经典数据经量子编码后的最大量子泄露量,从而将量子泄露确立为一种通用的、与任务无关的编码器质量度量。这表明最大量子泄露量是衡量统计推断编码策略质量的通用指标,因为它仅依赖于数据的量子编码方式,而与推断任务本身无关。该研究证明了最优通用编码策略(即最大化最大量子泄露量的编码策略)可通过纯态实现。当量子比特数足够多时,基编码被证明是普遍最优的;然而当系统维度较小时,相位编码则是最优方案。对于后者,任何紧框架、其平均态为最大混合态的任何系综实际上都是最优的。在紧框架中,等角紧框架(ETF)被区分为唯一的对称最优编码,即它们满足成对重叠的韦尔奇下界,并具有自指的最优测量性质。典型特例包括量子比特三态、正则单形和对称信息完备正算子值测度(SIC-POVM),该团队给出了这些特例的ETF结构和显式码字构造。最后通过数值算例验证了理论预测。

