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贝叶斯量子估计为量子传感与计量学提供了一个有限数据框架，但一直缺乏针对多参数贝叶斯风险的统一几何表述。通过对先验平均态评估Petz单调度量，该研究引入了贝叶斯单调度量，为全类具有统计意义的（CPTP）量子度量提供了贝叶斯扩展。该框架产生了贝叶斯量，包括量子后验均值算子和量子贝叶斯双Fisher信息矩阵，并导出了一系列可计算的贝叶斯风险下界系统族。这些下界自然地包含了多参数测量不相容性，并且对于族中的每个单调度量，该工作证明了对相应量子van Trees（贝叶斯Cramér-Rao）界的普遍支配性。此外，该研究显示，对所有算子单调函数的优化可简化为一个单参数子族，从而将最紧下界转化为一个具有清晰几何解释的可处理优化问题。在代表性示例中，优化后的下界严格优于贝叶斯SLD和RLD界。该团队的成果将贝叶斯单调度量确立为贝叶斯量子估计的统一信息几何视角，在多参数设定中实现了系统且可计算的性能极限。