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该研究考察了一维电子链与均匀量子化真空场以及电子-电子相互作用的耦合。在不存在后一相互作用的情况下，推导出存在光-物质耦合时的低能有效描述，并将其识别为奇异Luttinger液体。尽管该描述在形式上与传统的Luttinger液体理论相似，但与量子场的耦合定性改变了低能区域，并打破了作为Luttinger普适性基础的标准速度关系。对于有限的电子-电子相互作用，该研究恢复了一个相图，其中包含若干随相互作用强度和跳跃振幅变化的相，包括一个拥有类马约拉纳零模的相。利用精确对角化方法，计算了表征相边界的可观测量，并展示了腔场显著移动这些边界。该研究还考察了类马约拉纳态在腔场影响下的命运，强调了光-物质耦合对其产生的改变。最后，该研究探究了在非相互作用区域被识别的奇异Luttinger液体描述，在引入电子-电子相互作用后是否仍然成立。