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预测量子态与特定低能子空间的重叠，是量子多体动力学中的一项关键诊断手段，在态制备、基于子空间的算法以及热化过程研究中具有直接应用价值。该研究探讨了对时间演化态与10量子比特海森堡自旋链（在局部微扰后）的K维低能本征空间之间子空间重叠OKK的监督预测问题。作者比较了两种量子信息提取策略：基于测量的学习（通过卷积神经网络处理经典阴影特征）和相干量子学习（通过量子卷积神经网络直接处理量子态）。进一步，该团队针对这两种方法引入了物理信息增强变体，包括哈密顿量感知阴影以及与海森堡交换结构对齐的量子卷积神经网络门。在涵盖弱、中、强三种淬火区间的五个数据集配置上，物理信息增强的量子卷积神经网络实现了稳定的性能，测试集平均决定系数R^2 = 0.753–0.846。基于阴影的方法表现出更强的区间依赖性：在中度淬火区间表现优于量子卷积神经网络，达到R^2 = 0.886，但在默认测量预算下，其弱淬火和强淬火区间的表现较差，最佳阴影结果的R^2分别为0.615和0.672。在Quantinuum和IBM噪声模型上的硬件验证表明，任意态制备是主要的限制因素，需要约2044个双量子比特门，且在推理前导致近乎完全的退极化。这些结果揭示了基于测量的学习与相干量子学习之间存在区间依赖性的权衡：当目标态在局部上仍可访问时，阴影方法表现优异，而物理信息增强的量子卷积神经网络则在各种动力学区间内提供更稳健的性能。