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该工作建立了一个定理，为识别任何与时间无关的哈密顿量中对局部动力学、局部可观测量或任何局部现象无影响的项提供了充分判据，且无需任何近似。通过预测三个系统的行为展示了该定理的实用性。第一个系统由多条具有Ising相互作用的量子比特链构成。第二个系统由单条量子比特链组成，其区别在于将最后一个Ising相互作用替换为Dzyalonshinskii-Moriya (DM) 相互作用。通过解析推导这两个系统的简化动力学验证了预测结果。此外还考虑了第三个系统，即一条短量子比特链，中间环境量子比特上存在一个横向磁场。该横向磁场表明该定理所需的对易关系不再成立。第三个系统的局部动力学也通过解析方法推导得出，证明了所有哈密顿量成分都对简化动力学有所贡献。利用该第三个系统，通过分析不直接相互作用的量子比特之间的纠缠动力学，进一步探索了该定理不适用时的物理后果。结果表明，纠缠是由两个非直接相互作用子系统之间的\textit{涌现耦合}引起的。这种\textit{涌现耦合}源于连接两个子系统的中间相互作用的非对易性。在寻找这些\textit{涌现耦合}时，该定理能够排除不会产生此类耦合的中间相互作用。