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该团队提出了一种新的基于累积量的量子相对Rényi泛函，作为候选的量子Rényi散度。该泛函源自量子相对惊讶算子的累积量生成函数(CGF)，并将经典Rényi散度与统计累积量之间的关联扩展至量子领域。与Petz型和夹层型量子Rényi散度不同，该构建的动机源于统计结构而非算子代数或操作原则。该泛函通过Lie-Trotter乘积展开自然具备路径积分形式的表示，从而在希尔伯特空间中为量子散度提供了一种基于轨迹的解读。在其自然未正则化定义域(即\(α>1\)且满足支撑条件\(\operatorname{supp}(ρ)\subseteq\operatorname{supp}(σ)\))上，该团队建立了若干基本性质，包括正定性、退化至经典情形、可加性、幺正不变性、连续性，以及与Rényi参数\(α\)相关的单调性。该泛函是否在任意CPTP映射下满足量子数据处理不等式(quantum data-processing inequality, QDPI)仍是一个开放问题。为将分析扩展至所研究域之外，该团队引入了该泛函的正则化版本，并研究了其在\(α=0\)处的行为。结果显示，所得的相对量子性量在且仅当底层量子态可交换时为零，从而给出了非交换性的充分必要条件。对于保交换性(CoP)信道，该团队进一步推测了该量的QDPI型单调性关系。大量数值模拟为该推测提供了强有力的证据，在该工作所考察的CoP信道中未观察到任何违反现象。