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该工作从理论上研究了各向异性谐振阱中包含量子涨落的三维偶极玻色气体的基态性质和呼吸模式集体激发。结合高斯变分拟设和非微扰求和规则分析，该工作推导了轴向和径向呼吸模式频率的显式解析表达式，并通过含时扩展Gross-Pitaevskii方程的数值解进行了验证。该研究的理论预测与现有 \(^{166}\)Er 和 \(^{162}\)Dy 气体的实验数据吻合良好。通过构建涵盖 \(s\)-波散射长度、原子数和阱纵横比参数空间的全面相图，该研究揭示了稀薄玻色-爱因斯坦凝聚相与稠密量子液滴相之间的不连续一级相变和平滑交叉。研究确认，与传统弱相互作用玻色气体相比，量子涨落引起的增强不可压缩性显著提高了液滴相中的呼吸模式频率。此外，在准二维和准一维约束下，系统会随散射长度经历相变和交叉，分别表现为峰值密度和原子云尺寸的不连续跃变与连续变化。该工作为表征偶极量子气体中的集体激发提供了一个严谨且高精度的框架，为未来关于镧系原子和极性分子的超冷原子实验提供了定量见解。