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相变中临界行为的普适标度是物理学的基础。动力学量子相变（DQPT）是其非平衡对应现象：量子系统随时间演化时突然出现的非解析性。然而，探测这一现象的难度与成本在很大程度上仍未被探究。该工作证明，即使对于量子计算机，以一定精度估算DQPT也是棘手的，而判定DQPT的一个子区域变体则与模拟通用量子电路同等困难，这意味着可证明的指数级量子优势。此外，为搜索局部DQPT的临界时间，该团队展示了一种二次加速的量子算法，该算法能以海森堡极限精度和亚线性时间点数量级估计哈密顿动力学的可观测量。进一步地，通过将经典演化编码为量子动力学，该框架为在经典系统中探测异常现象提供了更广泛的量子加速。