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该研究提出了带采样反馈的耗散量子乘法权重法(DQMW-Sample)，这是一种在线学习基本方法，通过设计开放量子系统动力学过程来制备吉布斯态，并从其计算基测量中获取损失反馈。核心概念贡献在于将恒定温度下吉布斯采样的计算困难性，转化为一个物理上可实现的在线学习基本方法。通过设计一种戴维斯型耗散器，其每轮反馈无法被经典方法高效模拟，该研究实现了学习理论上的分离：DQMW-Sample在适当构造的实例上实现了渐近次线性遗憾，而所有高效经典学习器都会遭受常数平均遗憾。该研究进一步证明，所设计耗散器的谱隙会压缩硬件噪声，从而在平衡耗散调度下产生次线性噪声诱导遗憾，并将单轮困难性增强至完全自适应交互：如果存在能够模拟整个\(T\)轮反馈过程的高效经典模拟器，将导致多项式层级崩溃。该研究以显式形式陈述了必要的可实现性假设，并报告了在IBM Heron~r2处理器上的初步硬件表征。这些结果使DQMW-Sample成为在线学习中实现计算优势的一条具体途径，该途径建立在复杂性理论基础上，且与近期超导硬件兼容。