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AI辅助数学常常通过求解预设问题来进行评估。然而在实践中，许多重要进展始于更早阶段：当一项模糊的研究直觉被转化为具体问题、一条有前景的路径以及一个值得证明的定理族群时。本报告通过一个案例研究考察了这一阶段，该案例导致了矩阵方程与矩阵函数的符号嵌入量子算法——这是量子线性代数与算子输出量子算法中的基础原语。该项目始于一项人类直觉：有理逼近对于符号函数这类跳跃型函数尤为有效，因此可能成为量子算法的设计原则。AI辅助探索（包括后来被整合进智能AI数学家系统AIM的工作流程）在将这一直觉拓展为路线图、比较候选方案、以及收敛于符号嵌入这一核心框架中发挥了关键作用，而不仅仅是在问题确定后才提供辅助。随后，AIM帮助将一个已知的矩阵符号恒等式与更广泛的矩阵方程与矩阵函数类别联系起来，并起草了证明与复杂度计算。决定性的科学判断仍由人类完成：选择哪些经人类-AI共同拓展的路线值得深入探索；在Cayley-梯形近似因有效性需要隐藏条件时予以拒绝；并将Sylvester实现从粗略的二次间隙查询路径改进为最终的因式化与缩放分析。本报告认为，以AIM等系统为重要组成部分的人类-AI联合发现工作流，其最大价值并非作为独立的定理证明器，而是在人类主导的研究循环中，作为问题形成、连接发现、推导推导与审慎审查的研究伙伴。