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研究人员利用神经网络量子态，在方格子上研究远离半满状态的传导电子的二维近藤-海森堡模型。通过映射随近藤耦合和海森堡耦合变化的地面态相图，该团队发现：(i) 在弱近藤耦合下，存在反铁磁奈尔序，其费米面包围面积仅计及传导电子，且不受奈尔序影响；(ii) 在强耦合下，形成重费米液体，其费米面包围面积同时包含传导电子和自旋。在这些区域之间的交叉过程中，研究人员发现了 \(d_{x^2-y^2}\) 超导性，这由电子对-对关联中的非对角长程序以及与潜在磁相共存的配对振幅穹顶所证实。该工作的结果表明，费米体积变化和非常规超导性是二维近藤-海森堡模型的内在特征。