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基于度数2的平方和（SoS）半正定规划锥，建立了直接的量子-经典对偶性：从任意量子态 \(ρ\) 获得的两量子比特泡利-\(Z\) 相关函数矩阵，自动成为经典Goemans-Williamson（GW）松弛的一个可行点。这一发现为量子优化算法提供了一个通用的“安全网”：对量子驱动的矩矩阵应用GW随机超平面舍入，可以得到一个经过认证的期望割值 \(\mathbb{E}[\mathrm{Cut}] \ge α_{\mathrm{GW}}\langle\mathcal{H}\rangle_ρ\)，该值对变分算法（如QAOA或变分量子功率法（VQPM））产生的每个态都有效，无论收敛质量如何。该工作进一步表明，相同的矩矩阵揭示了底层酉电路的张量积结构，从而能够实现一种具有严格误差界的、基于相关性的多项式时间电路切割程序。该框架在变分量子算法的Max-Cut实例和用于电路切割的随机态上进行了数值验证，结果表明，廉价的二点相关数据足以定位接近最优的二划分，并且理论误差界在实践中成立。