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量子层析与量子回溯传统上被视为两类不同的推断任务：层析从测量数据中重建量子态，而回溯则根据观测到的结果推断过去的量子态。该团队证明，这两种任务实际上是同一基本原理的不同表现。该工作证明了与测量通道相关的Petz恢复映射正是最大似然层析中使用的对数似然梯度更新。因此，反复应用Petz映射会单调地提升似然值。超越测量通道的范畴，研究团队从任意量子通道的广义似然梯度出发，推导出Petz映射的非交换推广。由此产生的迭代过程能最大化似然值，并为量子层析提供了一个通用框架，从而在回溯、恢复映射与统计推断之间建立了直接桥梁。