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在本文中，通常被归类为确认偏误的现象被表述在平方根概率空间上（或等价地，利用量子概率的结构）。在这一框架下，观察结果由矩阵建模，而非概率空间上的随机变量。在二元假设检验问题中，最优证据选择能够最小化期望错误概率。该研究证明，由此得出的最优证据选择会导致确认偏误，从而揭示了包含确认偏误的理性所隐藏的一个令人惊讶的方面。具体而言，在序贯证据采样过程中，隐式最优性带来了两个显著的进化优势，即：(a) 决策者仅需最小的记忆容量，(b) 错误概率可随样本量呈指数级下降。随后考虑了一种基于主动推理框架的补充方法——在该框架中，决策者寻求提供最大信息的证据。该研究证明，由此得到的最优证据与通过最小化错误概率得到的证据一致。该框架为主动量子推理提供了一种易于实现的协议，即在矩阵空间上寻求进行推理时的最优证据选择。