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Bell非局域性与量子关联的界（即Tsirelson界）的研究是量子信息科学及探索量子理论极限的基础。尽管量子比特系统的量子界已被广泛刻画，但确定高维量子态和测量可实现关联的严格量子界仍是一个重大挑战。本研究提出了一种基于平方和分解的系统性推导方法，用于推导二体Tsirelson界及局域界。利用该方法，该研究发现了新的界，并重新获得了量子比特和量子比特系统最大纠缠态的已知结果。