大型语言模型通过结构化概念演化发现量子 LDPC 码

量子计算机有望在重要问题上超越经典计算机,但这仅当困扰量子硬件的错误能被大规模纠正时才能实现。量子低密度奇偶校验(qLDPC)码通过结合稀疏奇偶校验、有限编码率与增长距离,为实现这一目标提供了有前景的途径,但其构造仍是一个极具挑战性的离散设计问题。本文提出了结构化概念演化(SCE),这是一种搜索框架,它将大型语言模型与结构化代数变异文法相结合,用于发现提升积码族——一类CSS qLDPC码。SCE并非要求LLM从零开始设计码,而是通过层级化变异(修改群代数、原型图几何或基空间)来演化结构化概念,这些概念由代数规范与实现它们的可执行程序共同构成。运行SCE,该工作发现了一系列多样化的有竞争力码族,范围从阿贝尔构造到非阿贝尔群上的码族(超越了诸如双变量自行车码等标准设计所依据的群),并在码容量退极化噪声下结合BP+OSD解码对其进行了表征。这些结果是使用轻量级模型(GPT-5.4-mini和GPT-5.4-nano)获得的。
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提交arXiv: 2026-06-23 16:56

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