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Liouville路径为解释多维光谱提供了概念基础，但通常被视为在光学相互作用之间独立演化的固定对象。在开放量子系统中，这一图景并不完整。环境相互作用在每个自由演化区间内持续在路径之间重新分配振幅，产生输运行为，从而在非线性光谱响应中留下可测量的特征。该研究建立了一个几何框架，其中路径输运由Liouville联络、其关联曲率以及由此产生的观测完整约束决定。该框架适用于开放量子系统，其中环境会选择与构建光谱响应时使用的观测基不同的指针基。这种基失配会诱导Liouville路径之间的输运，产生特征性的光谱畸变和非平凡的Liouville曲率。通过使用Liouville传播子的Duhamel展开，该工作推导出一种重构程序，能够识别出引起观测到的路径权重重新分配的输运算子，并且在基失配的整个范围内均保持精确。这一视角将光谱特征重新定义为不仅由存在哪些路径决定，还由振幅如何在路径间输运决定。光谱畸变、峰位移以及原本被禁止的路径贡献成为弯曲Liouville空间流形的几何特征，而非现象学的展宽修正，从而将路径几何识别为非线性光谱学中一个互补的组织层次。