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在希尔伯特-舒密特算子空间中，该团队建立了熵不确定度关系的算子框架表述形式。针对一般连续索引的算子框架，该研究通过结合端点范数估计与Riesz-Thorin插值，推导出关联系数分布的熵不确定度关系。随后研究人员定义了一类通过常模迹重叠表征的互无偏算子框架。在适当的结构条件下，相应系数幅度通过双线性傅里叶变换相关联，从而得到更强的Hirschman-Beckner型熵不确定度关系。作为典型实例，该工作考察了Weyl位移算子和Wigner核，以及由位置和动量本征态生成的笛卡尔二进框架。这些实例在恢复连续变量傅里叶对偶性的同时，将熵不确定度关系从测量结果本身拓展至算子表示领域。