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通过密度泛函形式，研究了球形对称高斯势下 H、He-like（\(Z=2-18\)）离子、Li 和 Be 的能量。径向 Kohn-Sham 方程通过调用基于功函数的交换势求解。通过纳入两个泛函来分析电子关联效应：一个局域参数化的 Wigner 泛函和一个依赖于非线性梯度与拉普拉斯的 Lee-Yang-Parr（LYP）泛函。采用广义伪谱方法来提供准确的数值本征函数和本征值，从而实现了满足狄利克雷边界条件的非均匀、最优空间离散化。该工作展示了通过调控点参数来操纵能量的可能性。除基态外，还报道了 He 原子低激发态 \(1s2s\)（\(^{1,3}S\)）的探索性结果。同时进行了各种信息理论度量的伴随计算，例如位置空间（\(S_{r}\)）中的香农熵、动量空间（\(S_{p}\)）中的香农熵，以及位置空间（\(S_{r}\)）中的 Fisher 信息（\(I_{r}\)）。该研究批判性地考察了高斯势存在下关联泛函的行为。该团队发现：随着势宽减小，能量增加，\(S_{r}\) 呈现最小值，而 \(S_{p}\) 和 \(I_{r}\) 达到最大值；而势深增加进一步放大了所有性质上的这些效应。Fisher-Shannon 平面揭示了电子密度的逐步局域化和压缩，从而表明相对电子关联效应减弱。在 Collins 猜想中，这产生了一个非线性的环状特征。本工作的多数结果是首次呈现。