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该过程引入了一种称为随机维度约简的方法，该方法能同时降低多个（可能互不相同的）量子态的维度，同时保留在等距张量幂作用下不变的性质。这提供了一种黑盒方法，用于在学习对称性质（即使是依赖于多个输入态的性质）的样本复杂度中，用最大秩替代维度。研究表明，维度约简后结合全状态层析成像，能改进估算态间距离、保真度和相对熵的上界。作者还利用舒尔变换给出了该过程的高效量子电路实现。通过Choi-Jamiolkowski同构来描述该过程的作用，揭示了其与Tang、Wright和Zhandry最近引入的随机纯化通道之间的紧密联系。这一视角还完成了样本最优层析成像的端到端分析，无需参考舒尔变换或舒尔多项式。最后，该团队证明不存在能同时纯化多个（可能不同）输入态副本的随机纯化通道。因此，随机维度约简与随机纯化相关，但两者有所区别。