鲁棒的 k 局域林布拉德算子结构学习
该团队提出了一种高效的协议,用于在仅使用乘积态制备、短时演化以及单量子比特泡利测量的条件下,学习 \(n\) 量子比特上的未知 \(k\)-局域林德布拉德生成元,且无需预先知道相互作用结构。对于固定的 \(k\) 和有界加权相互作用强度,该协议能以至少 \(1-δ\) 的概率将所有哈密顿量和耗散泡利-GKSL系数估计到逐分量精度 \(\varepsilon\),所需样本数为 \(\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{2k}\log(1/δ))\),并涉及多对数级别的演化时间步数。通过一个半正定投影,该团队可将这些估计值转换成一个有效的 \(k\)-局域林德布拉德生成元,其菱形范数误差至多为 \(\varepsilon\),所需样本数为 \(\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}n^{4k}\log(1/δ))\),且经典后处理为多项式时间。如果提供一组合适的影响力系数并满足稳定稀疏性条件,则对 \(n\) 的依赖可从多项式改善为对数级;特别地,对于有界交度的精确支撑,仅需 \(\widetilde{\mathcal O}_k(\varepsilon^{-2}\log(n/δ))\) 个样本,对于足够衰减的长程相互作用,系统尺寸的依赖也相应减少。该团队还提供了一种鲁棒的结构学习方法,将保证扩展到模型误设定情况,并证明了互补的样本复杂度下界。据该团队所知,这是在如此有限的实验控制下,针对一般 \(k\)-局域耗散量子动力学的首批高效学习保证。
量科快讯
1 天前
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