投影表示在物理学和表示论中自然出现，而判断它们能否被线性化一直是一个基本问题。本工作研究量子细胞自动机(QCA)表示中的类似问题，这类表示包含了由度量空间 \(X\) 强加的局域性约束。在任意域 \(\mathbb{F}\) 上，该团队利用作者先前工作中构建的QCA代数 \(K\) 理论谱，发展了一套用于QCA表示线性化的障碍理论。由此得到的障碍由QCA空间的同伦型控制，该团队从中提取出线性化的万有障碍类。在复代数与酉情形中，该团队还完整计算了点、直线和平面上的QCA空间的同伦型。
