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变分无限矩阵乘积态（iMPS）计算通常通过首先将目标哈密顿量替换为有限极点指数和替代函数，使具有代数衰减相互作用的哈密顿量兼容标准MPO算法，从而引入哈密顿量表示残差。本研究无需引入此类替代函数，直接构建固定\(D\)的变分能量。对于固定的有限\(D\) MPS，代数尾部可通过连通传递矩阵直接求和：尾部\(e^{\mathrm{i} Qr}/r^α\)由矩阵函数\(F_{α,Q}(\widetilde{T}_A)\)表示，其中\(F_{α,Q}(z)=\operatorname{Li}_α(e^{\mathrm{i} Q}\,z)/z\)。该研究采用Krylov方法评估所得矩阵函数作用，并通过结合Fréchet伴随与隐式不动点微分获得稳定梯度。对长程自由费米子和逆平方海森堡族（包括Haldane-Shastry点）的基准测试验证了传递矩阵函数形式的有效性。长程伊森链计算展示了避免有限极点哈密顿量表示的实际意义：在固定且独立已知的临界场下，有限极点替代哈密顿量可能使临界诊断偏离临界性，而矩阵函数计算则保留了目标代数哈密顿量的预期临界特征。