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可积系统的研究极大地深化了对量子多体物理基本规律的理解。尽管基态、热力学等平衡态性质通常能被高效表征，但准确描述非平衡可积动力学仍是一个重大挑战。本工作针对PXP哈密顿量的可积Trotter分解——“Rule 201”量子元胞自动机，解决了这一问题。通过基于影响矩阵的张量网络方法，该团队发展出称为广义拉链条件的局域条件，使得局域动力学能够精确求解。同时，研究人员还引入了一种数值自举方法，用于求解具有有限但较大键维的影响矩阵。这揭示了丰富的非平衡行为景观，且这些行为表现出对初态的依赖性。作为示例，该工作研究了局域非可积扰动下持续振荡动力学的演化，并给出了由守恒律约束的非热弛豫的解析结果。研究团队还针对一大类初态获得了纠缠增长的数值精确结果。此外，从信息论视角出发，该团队识别出一种称为隐马尔可夫序的多时关联的精炼结构：动力学中编码的记忆被分离为有限长度和长程分布分量，这一结构在影响矩阵的精确分裂指标矩阵乘积态表示中变得透明。该方法能够在单一解析可处理模型内统一研究非平衡动力学的非热化与热化区域，并可在最先进的量子模拟器（如里德伯原子阵列）中进行实验验证。