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本工作研究了Hopf代数 \(\mathcal{U}(\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))\) 的标准量子 \(q\)-形变与非标准 \(h\)-形变对多量子比特系统的影响。通过利用与形变代数相关的Clebsch-Gordan系数构造 \(N\) 个量子比特的希尔伯特空间态，该团队证明这些态自然与 \(q\)-和 \(h\)-形变Kittel-Shore模型的哈密顿量本征态一致。研究人员将所得形变态与量子信息实验中通常目标态进行比较，从而在代数构造与实验相关的量子资源之间建立桥梁。该工作计算了相对未形变态的保真度，以确定量子关联如何受到影响，涵盖少量子比特系统（包括Dicke态和非Dicke态），并通过针对任意Dicke态推导的闭式公式，在宏观极限（\(N \to \infty\)）下进行分析。结果揭示了两种形变之间的不同行为：\(q\)-形变平滑地修改态并保留与原始构型的残余重叠，而 \(h\)-形变则迅速使态与未形变态正交。两种模型均需标准的 \(N^{-1}\) 重缩放以在宏观极限下保持保真度稳定性。