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描述控制量子系统的哈密顿量特征，是量子设备校准、信号传感和纠错的基本子程序。近期工作提出的协议，已能从实时演化中以最优的海森堡极限标度学习无先验假设的哈密顿量，而无需完全指定相互作用结构。然而，这些协议依赖同时具备交错探测和控制的深电路以及极短的时间分辨率，使其难以在近期和中期的原位量子实验中实现。在本研究中，该团队提出了一种计算高效、无需控制且无需辅助比特的算法，仅使用泡利乘积态制备与测量，能在总演化时间 \(Θ(\fracΛ{ε^2}\log(\fracΛε))\) 内学习一个无先验假设的哈密顿量 \(H\)，满足 \(||H||\leqΛ\)。该算法的演化时间成本对于任何无需控制的协议都是最优的，因为该团队进一步证明了 \(\Omega(\fracΛ{ε^2}\log(\fracΛε))\) 的下界。技术上，该方法引入了一个随机采样框架，将基于带限核的时间采样与位移筛分结合起来，用于哈密顿量结构学习。特征探测时间分辨率仅取决于 \(Λ\) 而非 \(\varepsilon\)，这使得该协议在传感和校准应用的高精度场景中特别有吸引力。该团队还表明，当经过校准的哈密顿量是局域的时，在存在态制备与测量（SPAM）噪声的情况下，该算法仍能保持相同的渐近总演化时间。研究结果揭示了实验友好型哈密顿量学习的基本成本，并为近期量子平台的严格原位表征提供了一条实用路径。