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Gorini—Kossakowski—Lindblad—Sudarshan（GKLS）方程描述了不可逆的量子动力学半群。该研究证明，在物理上正则的能量条件下，这一描述无法精确成立。研究证明，在物理上正则的能量条件下，开放系统的存活概率呈现亚线性衰减，而任何耗散型GKLS半群都具有线性短时衰减。因此，精确的马尔可夫耗散需要奇异的能量资源：总哈密顿量无下界或初始能量无穷大，以及发散的交互相能量矩。所以，一个与时间无关的耗散型GKLS方程应被视为一种有效描述，而非满足物理上正则能量条件的哈密顿膨胀的精确约化动力学。