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该团队研究这样一个决策问题：给定一个制备量子态 \(ρ\) 的机制和一个值 \(\varepsilon > 0\)，判断是否存在某个非单位Paul i矩阵 \(P\) 使得 \(|Tr(P ρ)| \geq \varepsilon\)。研究人员将量子态 \(ρ\) 描述为由电路 \(C\) 制备的纯态在丢弃部分量子比特后的结果，并假设一个承诺：要么存在满足所述条件的Pauli矩阵，要么对于所有非单位Pauli矩阵 \(P\) 都有 \(|Tr(Pρ)|\leq \varepsilon/2\)。该问题属于 \(QCMA\) 类，研究团队证明，如果它属于 \(BQP\) 类，则 \(NP \subseteq BQP\)。该结果通过从最小权重码问题的归约得到，并且即使在假设 \(ρ\) 为纯态（即不丢弃任何量子比特）且 \(\varepsilon\) 为常数时也成立。该工作解决了关于是否存在高效层析成像程序以寻找量子态在Pauli基中最大系数的一个悬而未决的问题：即在标准假设 \(NP \nsubseteq BQP\) 下，这样的程序不存在。