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该团队研究了三能级量子系统上的一族稀疏正映射，这些映射的正性、可分解性和PPT纠缠均可显式分析。相应Choi矩阵的块状结构将正性简化为厄米双二次型，从而对三个代表参数族给出了精确的正性边界。针对同一族映射，该团队确定了可分解映射与非可分解映射之间的精确过渡，并构造了两类相关的PPT态。第一类是由非可分解性分析自然产生的适应于纠缠见证的变形态；第二类是解析可处理的态族，其完整的PPT纠缠分支可由固定正映射检测到，从而得到可分性与有界纠缠之间的精确阈值。对于迹保持子类，该工作进一步将正性与一个针对2-正映射的近期特征值界限进行比较，从而在该族映射中完全明确了正性与高阶正性之间的间隙。