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量子核具有傅里叶表示形式，其频率由底层特征映射中的数据编码门决定。该研究表明，纠缠张量核是相应傅里叶系数张量的矩阵积算符分解，从而将量子核识别为谱张量网络。通过将产生相同特征频率的门级频率配置进行分组，研究人员获得了一种分组傅里叶形式，该形式可导出核的更紧凑谱张量网络表示。进一步地，该工作证明了核目标对齐在傅里叶视图和张量网络视图之间起到了桥梁作用。在能够解析可访问傅里叶模式的网格上，该对齐相当于傅里叶系数张量之间的弗罗贝尼乌斯余弦相似度。该团队的数值实验表明，分层量子核可以在小键维数下获得精确表示，这揭示了一种由傅里叶模式间相关性主导的可压缩性。这种可压缩性为经典可表示性以及核评估是否可能保持经典可解性提供了一种诊断依据。