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过程矩阵形式描述了局部实验室之间缺乏固定因果顺序场景中的量子关联。这类关联的操作性特征可通过因果博弈进行研究。一个典型范例是“猜测邻居输入”游戏：两方试图猜测对方的输入。任何具有确定或概率混合因果顺序的关联都无法使获胜概率超过1/2。目前已知的最佳过程矩阵策略在局部维度 \(d=5\) 时达到约0.6218的胜率值，而已知独立于维度的最强上界为0.7592。本研究探讨将局部维度提升至 \(d=5\) 以上是否能缩小这一差距。为此，该团队采用了一种每步均构型为半正定规划的“跷板”优化方案。为提升可扩展性，该团队开发了SCS求解器的自定义实现，将主要计算成本（半正定锥上的投影）卸载至GPU，从而获得六倍加速。基于该实现，该研究探索了局部维度最高至 \(d=8\) 的情况，发现其与 \(d=5\) 时的数值相比并无显著改善。结果表明：要么需要采用性质不同的策略才能接近已知上界，要么该上界本身并不严格。