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在平衡态物理中，将拓扑缺陷插入量子与经典配分函数中，可提供超越局域可观测量的非微扰相变探针。在非平衡态物理中，谱形状因子是通用量子动力学的最小探针，并可表示为两个虚逆温度下配分函数的乘积。通过在双倍配分函数中插入非平凡作用的拓扑缺陷，该工作定义了拓扑谱形状因子（TopSFF），由此产生不匹配的时空世界面拓扑结构。对于由全局交换算符实现的最小 \(\mathbb{Z}_2\) 空间扩展缺陷，该研究推导了通用一维多体混沌系统TopSFF到描述时间畴壁（tDW）的涌现 \((3+1)\) 维非厄米单粒子问题的精确映射。解析分析表明，有效tDW动力学在有限相互作用强度 \(ε_{\mathrm{EP}}\) 处经历 \(\mathcal{PT}\) 对称性破缺相变：当 \(ε < ε_{\mathrm{EP}}\) 时，主导模式极化至高斯或非高斯tDW扇区，TopSFF随系统尺寸单调指数变化；当 \(ε > ε_{\mathrm{EP}}\) 时，tDW扇区杂化，TopSFF随系统尺寸振荡；在异常点 \(ε_{\mathrm{EP}}\) 处，Jordan非对角性导致线性于系统尺寸的增强。对于时间扩展拓扑缺陷，该工作推导了具有时间反演或时间平移对称性系统中TopSFF自由能的精确通用标度形式，并在独立模型中通过数值计算验证。