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使用传统基函数的电磁有限元法（FEM）实现难以准确描述导电楔等奇异特征附近的场行为。为解决这一问题，研究人员引入了专门化的奇异基函数来直接模拟这些区域中的奇异场，从而显著提升性能。尽管该工作在二维领域已得到广泛探索，但针对三维单元开发的函数却寥寥无几。在本工作中，该团队开发了适用于四面体的此类基函数。与以往函数不同，这些基函数具有可加性，即它们与标准矢量基函数共同使用，以实现更稳健的性能。此外，这些函数被设计为可适应接触多个不同奇异特征的四面体，通过采用对单元内每个节点和边具有奇异性的基函数组合，使其适用于高度复杂的几何结构。研究人员还提供了高阶插值版本的基函数，以更精确地模拟奇异行为。相对于标准基函数，这些基函数显著提升了精度，并使原本昂贵的仿真能够以极低的成本完成。作为应用实例，该团队进行仿真以提取设计超导量子比特的关键量，这些量高度依赖于奇异场的行为。在Ansys HFSS中，使用800个处理器时，该计算耗时21.27小时，峰值内存占用6.23 TB；而采用该团队的奇异基函数，仅需16个处理器、27.24 GB内存，在196秒内即可获得可比结果。得益于这些优势，该团队的奇异基函数可用于优化以奇异行为为主的电磁几何结构设计，例如超导量子比特。