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测量是主动量子纠错(QEC)的基础，并已被认为是新型测量诱导多体现象的来源。本研究探讨了在确定性横向幺正门作用下拓扑码的QEC过程中，测量后逻辑态的统计特性。在进行综合征提取并采用最大似然解码后，会生成一个玻恩加权系综，该团队将其称为“投影逻辑系综”(PLE)。针对受均匀单量子比特泡利-\(X\)旋转影响的表面码，该工作刻画了PLE的测量诱导随机性。为此，研究人员证明：对于含单个逻辑量子比特的码，PLE同构于由具有合适边界条件的二维马约拉纳网络模型所描述的介观量子点散射矩阵系综。该团队发现了这些量子点呈现混沌行为的区域，其散射矩阵可由随机矩阵理论很好地描述。在这些区域中，PLE趋近于一个在对称性和解码器约束条件下达到最大随机性的普适系综。由稳定子与逻辑算符权重设定的对称性约束实现了Altland-Zirnbauer D类或DIII类，该研究对此均进行了阐释。这些结果建立了介观物理学、量子多体系统与QEC中涌现普适性概念之间的基本联系。