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二维拓扑平移不变（2D TTI）稳定子码是容错量子计算的核心，但使用它们需要解决解码问题。最近研究表明，即使在基本设置中，例如存在泡利 \(Z\) 错误的颜色码以及存在泡利 \(X\)、\(Y\) 和 \(Z\) 错误的环面码，这些码的最小权重解码也是NP难的。本文证明，尽管如此，2D TTI码的最小权重解码仍允许多项式时间近似方案（PTAS），即对于任意常数 \(\varepsilon>0\)，可以在多项式时间内找到一个权重在最小值的 \(1+\varepsilon\) 乘法因子内的恢复算子。该研究方法借鉴了Arora针对欧几里得问题（如旅行商问题）的PTAS，并适用于解码可转化为由弦状错误连接的点状激发的情况。因此，该研究结果不仅适用于二维情形，还涵盖某些更高维的拓扑码和量子存储器，包括在现象学或电路级噪声下的环面码。