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现代科学计算中的许多问题因“维度灾难”而极具挑战性——其数学表述中涉及的对象的维度随问题的名义“规模”呈指数级增长。张量网络可为应用中出现的指数级庞大向量和矩阵提供紧凑表示，但这些表示并不总能保证算法的可靠性。本文开发并分析了对张量网络数据进行随机化降维的技术。这些技术支撑起一套高效算法，能够可靠地求解指数规模线性代数问题，包括迹估计和特征值近似。文中还包含了来自量子多体物理学的若干典型示例，其环境维度高达 \(2^{200}\)。