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在本工作中，研究人员运用李对称分析和守恒律理论研究了Jaynes-Cummings模型(JCM)。通过将冯·诺依曼方程投影到原子自由度上，并利用特征函数表示场模式，该动力学被表述为一个偏微分方程组。该团队确定了允许的点对称性和广义对称性，并构建了满足量子力学物理条件的规范解。在恢复传统缀饰态动力学的同时，对于耦合原子-场构型，还得到了第二类具有径向依赖关系（通过Heun多项式表达）的解。研究人员还应用生成函数方法导出了JCM微分系统的局部守恒律。除了恢复激发总数守恒外，还获得了涉及原子布居数、相干性、约化态纯度以及场特征函数矩的附加守恒流。特别地，该团队推导了原子纯度与相干性组合的平衡方程，其演化由原子-场耦合控制，并与原子-场关联及纠缠动力学相关联。该对称结构进一步生成了广义对称性以及一个无限层次的守恒律。