量子科技中心_量科网

该团队为拟厄米特非厄米量子系统建立了一套完整的规范协变几何框架，即参数空间中非厄米哈密顿量具有实能谱和正定度规算符的区域。该工作通过将戴森映射提升为核心几何对象来构建该框架。该映射是将非厄米哈密顿量转换为等效厄米哈密顿量的变换。由此该团队构造了戴森联络，并将其分解为厄米部分和反厄米部分，分别对应于拉伸分量和旋转分量。这种分解清晰地将真实的物理度规形变与规范冗余区分开来。利用显式规范协变态，该团队推导了复非厄米贝里相位和量子几何张量 (QGT)，并证明非厄米几何曲率源于拉伸分量在算符层面的非对易性。该研究进一步分析了奇异点 (EP) 附近的几何奇异性，揭示了一种独特的发散层次结构。对于一般的两能级非厄米模型，量子度规张量 (QMT) 表现出主导阶发散 \(\sim |ε_μ|^{-2}\)，而贝里曲率则展现出较弱的次主导阶发散 \(\sim |ε_μ|^{-3/2}\)，其中 \(ε_μ\) 表示沿单个参数轴 \(\mu\) 方向偏离奇异点的参数位移。最后，该工作考察了该模型的实际物理实现，包括非厄米Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型和Hatano-Nelson (HN) 模型，精确解析结果证实了所预测的临界标度律，并展示了由度规形变驱动的非厄米几何结构。