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空穴自旋量子比特因其巨大的本征自旋-轨道相互作用（SOI）而成为自旋量子计算的主要平台之一，这种相互作用可实现快速电学操控。平面量子点的SOI主要通过理论研究，通过考察二维空穴气（2DHG）中已存在的SOI来探究。在此，该团队通过数值方法推导了空穴自旋量子比特的非微扰有效哈密顿量，研究了面内约束产生的SOI。研究发现，2DHG的量子几何结构自然显现，从而在远离\(Γ\)点处给出了有意义的非微扰赝自旋定义。2DHG的SOI与面内约束的SOI具有不同形式，因此无法同时关闭，这破坏了自旋量子比特的完美自旋-轨道开关功能。该团队采用对称性方法构建了多种低维空穴系统的有效哈密顿量：（i）SiGe/Ge/SiGe异质结构中受限的重空穴，（ii）SnGe/Ge中受限的轻空穴，（iii）SiGe/Ge/SiGe中栅极定义的纳米线，以及（iv）Ge/Si核壳纳米线中受限的空穴。非微扰有效哈密顿量所得结果与完整哈密顿量高度吻合。