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量子行走为广泛的应用领域中的量子算法提供了通用框架。该团队开发了用于Szegedy量子行走的高效经典模拟方法，避免了显式构建完整酉演化算子。与先前局限于特定行走形式的方法不同，该框架基于基本更新算子和反射算子构建，能够模拟更广泛的Szegedy行走形式。该团队进一步将这些方法扩展到与行走耦合的基于相位估计的算法中，包括适用于大规模稀疏图的实现。对于包含 \(N\) 个节点的稠密图，所提方法实现了最优的 \(O(N^2)\) 复杂度。对于稀疏图，计算开销随边数线性增长，在许多情况下为 \(O(N)\)。该团队在Python软件包SQWLib中实现了该框架，并通过模拟代表性算法（包括量子模拟退火和图上量子搜索）展示了其能力。这些结果为在纯理论分析之外对基于Szegedy行走的算法进行数值研究提供了实用工具。