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拓扑量子计算依赖于编织非阿贝尔任意子，但要求底层拓扑序能够在非完美的态制备和环境噪声中存活。该工作表明，拓扑序对波函数形变和退相干的不稳定性（后者通过综合征分布探测）通常可由统计力学模型描述，这些模型的对称性自然地揭示了具有破坏性的任意子激发。以 \(D_4\) 拓扑序为例，该研究将该框架与蒙特卡洛模拟相结合，分析了在形变和量子信道作用下，多种非阿贝尔任意子种类增殖（这些任意子单独无法凝聚）时拓扑序的稳定性。研究显示，超过有限阈值后，两种非阿贝尔任意子种类的增殖会寄生性地凝聚出一个共同的阿贝尔任意子融合产物，从而破坏拓扑序。基于对称性的方法能清晰地将由此产生的平庸相与通过凝聚所有阿贝尔荷得到的平庸相区分开来；换言之，平庸相“记住”了哪些任意子发生了凝聚。该框架迈出了识别基于综合征测量的非阿贝尔拓扑序最优解码器相关对称性的第一步。