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该团队提出了一种用于随机数生成的量子算法，该算法相较于经典马尔可夫链混合实现了可证明的二次加速，其基础是Diaconis-Shahshahani对顶到随机洗牌的傅里叶分析。该算法将三种量子原语集成到一个统一的混合电路中：量子傅里叶变换（QFT），用于对角化马尔可夫转移算子；受控相位旋转，用于编码洗牌特征值谱；以及Grover扩散算子，作为Aldous-Diaconis强均匀停时的量子类比，通过在每次迭代中围绕均值反射振幅来发挥作用。对于一个n量子比特寄存器，混合时间为 \(O(\sqrt{n \log n})\) 次迭代。扩展到局部维度为d的m个量子比特，可将混合时间降低到 \(O(\sqrt{\log_d N})\) 次迭代，其中 \(N = d^m\)，而经典界为 \(O(n \log n)\)。量子比特公式通过使用 \(m = \log_d N\) 个子系统而非 \(\log_2 N\) 个量子比特来编码相同的N状态空间，进一步将每层的QFT电路深度从 \(O(\log^2 N)\) 降低到 \(O(\log_d^2 N)\) 个门。该团队在IBM超导硬件上验证了这两种变体。