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良好测量(PGM)是量子态区分的一种近最优策略，但当系综算子奇异或病态时，其实际实现会变得不稳定。该团队引入了一种基于Moore-Penrose伪逆的数值鲁棒PGM公式，用阈值正则化变体替代标准逆平方根，该变体在不同谱域中始终保持良定义。研究人员开发了一种混合经典-量子框架，将基于伪逆的谱预处理与使用块编码和谱变换技术的量子电路实现相结合。该框架具备支撑感知能力，即使在秩亏情况下也能产生物理上有意义的测量算子，并采用无意振幅放大技术提高电路级成功概率。广泛的数值和电路级仿真表明，理论预测与量子电路输出之间具有高度一致性。在合成数据集和真实数据集（包括病态和退化场景）上的实验表明，当标准PGM出现数值不稳定时，该框架仍能保持稳定的区分性能。这些结果建立了一个实用的混合经典-量子框架，用于鲁棒量子态区分，并将先前基于电路的PGM测试阶段实现扩展到伪逆感知的测量设计。