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该团队研究了稳定子量子纠错码的结构与横向逻辑能力。在研究成果中，该工作确定了生成完整逻辑Clifford代数的电路深度通用下界，并开发了新型横向逻辑门构造，包括旋转表面码中深度为一的横向相位门\(\overline{\mathrm{S}}\)，以及二维环面码中深度为一的块内\(\overline{\mathrm{CZ}}\)门，这两类门分别适用于所有奇数距离及所有长度\(L\ge3\)。最后，该团队构建了一个高码率非LDPC CSS码族，其参数为\([[n,\sqrt{n},\Theta({n^\beta})]]\)，在其中一个演示案例中\(\beta\approx 0.2823\)。该码族可证明拥有一个恒定深度的完整2-局域横向逻辑Clifford基指令集架构（ISA），由所有可单独寻址的\(\overline{\mathrm{S}}\)、\(\overline{\mathrm{SHS}} = \sqrt{X}\)和\(\overline{\mathrm{CZ}}\)门组成。对于该团队设计的特定子族，该ISA的深度为一，且在特定条件下通常保持恒定深度。该码族基于参数为\([[n_0, 2, d_0]]\)的小码构建，并以标准方式可调：通过平铺扩展至实用规模逻辑量子比特数，并通过级联提升距离与错误抑制能力。该研究证明，当与这些可交换的构造操作结合时，该构造保留了深度为一的完整横向逻辑Clifford基ISA，从核心码继承结构，使得在规模扩展下，完整逻辑Clifford基ISA在平铺核心间的深度仍保持为一，仅需深度为二的寻址操作。该团队将这类码称为量子逻辑码。