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对未知量子演化的完整断层扫描资源消耗巨大，且当目标仅为预测特定属性时往往并非必要。这促使了酉信道经典阴影估计（CSEU）的研究，该任务中，研究人员查询一个未知的 \(d\) 维酉算子 \(U\)，并存储经典数据，这些数据随后可用于预测期望值 \(\mathrm{tr}[O \cdot UρU^\dagger]\)，在输入状态 \(ρ\) 和观测量 \(O\) 任意的情况下，误差 \(\varepsilon\) 为加法性。该团队提出了一种并行、非自适应的CSEU协议，当输入状态或观测量具有恒定秩时，仅需 \(\mathcal{O}(d\varepsilon^{-1})\) 次查询。该协议在 \(\varepsilon\) 上达到了海森堡标度，并且是查询最优的——该工作证明了匹配的下界 \(Ω(d\varepsilon^{-1})\)，即使在对未知酉算子有更强访问权限的情况下，该下界依然成立。这一查询最优的CSEU协议为量子学习理论提供了一种通用且强大的工具，推动了若干基础学习任务的性能极限，包括酉信道断层扫描、哈密顿量学习、边界区域量子信道断层扫描、泡利转移矩阵学习、无逆振幅估计、纯态属性估计以及浅层电路学习。值得注意的是，该团队证明，仅使用并行查询即可实现最优的酉信道断层扫描，从而弥合了并行与顺序断层扫描协议之间最佳可达效率的差距。这些应用共同将本工作的框架确立为学习量子过程属性的基础工具，尤其适用于某些需要高精度的关键任务。